乳状液的沉积作用

破坏乳状液涉及到两种过程：沉积和聚结。分散相液滴沉降下来，彼此接触并且聚集在一起。显然如果它们不互相接触是不会聚结的。因此聚结和沉积是必需的和互相依赖的。
我们首先看沉降和絮结，首先，乳状液中的液体是怎样分开的，这取决于是液滴的尺寸和内相的量，边长为1cm的立方体积内装满1L的液体。用1cm3的另一种不溶的液体代替其中的1cm3液体。开始假设这两种液体有同样的密度并且消除浮力的影响。如果所有内相液体是一大滴，那么它的半径长为0.62035cm。在10cm立方体体系中，与它最近的液滴将是8.759cm，内相的浓度是0.1%。
如果我们平等地分这一立方体为8个小立方体，并且平等地破坏这一个大液滴成为8个小液滴，在每一个小立方体的中心，液滴的半径为0.3102cm与它最近液滴距离为4.3926cm，继续等分下去，我们得到：
单独一滴的半径R=[3V/4π(8)n]1/3
两液滴间的距离D=10/2n-2R
液滴的数量N=8n
公式中的n是再分的次数，V是表示在1L外相中1cm3内相容积。
随着再分次数的增加，微粒尺寸变小。微粒数的增加为8的次幂。两个相邻液滴间的距离变小，甚至只含0.1%的内相乳状液。
当微粒尺寸达到1μm时，液滴所占空间大约为10μm。
当用微粒半径表示距离D时，我们发现比率(D/R)对每种内相浓度来说是不变的，当相比接近π/6时，D/R接近0。这是因为我们假设了一个立方体图表，当在1%内相浓度时，微粒间距离为5.4倍半径；当在10%内相浓度时，间距为1.5倍半径。显然
微粒尺寸变小了，微粒靠得更近了。这是因为微粒尺寸变小时，其自由程度变大，很显然，当微粒小于1μm时，平均白由程度就与平均间距一样大，这样，碰撞的可能性就更大，聚结也就更可能了。
如果我们改变一种情况；两种液体密度不同，此时液滴开始沉淀(或出现上浮)。这是因为浮力的原因，当微粒速度增加时。流体摩擦力也增加。并抵消了浮力。所以微粒速度将达到一个定值。微粒速度可按下面的方程式计算：
V=2/9 r2(d1-d2)G/η
式中，G为重力常数；d1，d2分别为两个相密度；r为微粒半径；η为外相的黏度。
因为极限速度是半径平方的函数，所以液滴越小，析出得越快。但是大液滴下降很快，因为即使聚结没发生，粗糙的胶粒也将生成。
Von smoluchowski于1916年和1917年发表了有关计算碰撞速率和微粒聚结的论文。以后他的方程式被weigner和muller修
改。一段时间后液滴数为：n=n0/(1+ξBt)2
n0为最初粒子数，ξ为碰撞的影响(在聚结中引起的碰撞概率)总和：
B=DRan0
D为扩散系数，Ra为作用半径。
D=RT/N 1/6πηr
η为液滴黏度，r为液滴半径。
现在我们来研究smoluchowski-muller方程，如果我们在第一个方程中引入B和D的定义，我们得到：
n=n0/[1+&Ran0tRT0/(6πdηrN)2〕]
(注:不要将作用半径Ra与气体恒半径R及液滴半径r相混淆)
这个方程已被几个研究者用实验进行了检验，并被证明是有用的。通过建立碰撞影响和作用半径的标准，较好地描绘实验数据的图就可得到，在绝大多数情况下，&和Ra是合适的。
如果所有的恒量都被考虑到，显然建立这些方程的假设都是可接受的。n是时间t后的微粒数。所以n越小，凝结过程越快。下面因素将使凝结速率增加：①扩散系数增加；②微粒尺寸增加；③黏度减小；④内相浓度增大；⑤温度升高。
当然，所有这些变化不是孤立的，因此在一个特定的情况下所有因素都必须考虑到。有许多关于胶粒行为特性的理论性方程已被发展了。Stoke理论，包括已提到的液滴下降速度，Einstein方程用于对brownian运动的计算。仅用这些和别的一些方程，要得到一个关于分散沉淀和聚结的清晰图像并不容易。在计算机的帮助下，模仿扩散和分散行为成为可能，我们可建立一个模型模仿和研究每个液滴的行为。我们可分离不同的影响，然后又把它们合在一起，一个描绘液滴行为的清晰图像就出现了。
我们模仿的空间为边长为10cm的立方休，内装密度为1g/cm3，在273K下黏度为1mPa·s。密度为1.3g/cm3的第二种液体。
首先认为仅有重力影响，Stoke理论方程就写成：V=2Gr2(d1-d2)/9η的形式。
V是下降的速度；G是引力常数；d1，d2是两相的密度；η是外相的黏度。